Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27889 и 313447
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27889 и 313447 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27889 и 313447:
- разложить 27889 и 313447 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27889 и 313447 на простые множители:
313447 = 307 · 1021;
| 313447 | 307 |
| 1021 | 1021 |
| 1 |
27889 = 167 · 167;
| 27889 | 167 |
| 167 | 167 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 27889 и 313447 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 27889 и 313447
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27889 и 313447 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27889 и на 313447 без остатка.
Как найти НОК 27889 и 313447:
- разложить 27889 и 313447 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27889 и 313447 на простые множители:
27889 = 167 · 167;
| 27889 | 167 |
| 167 | 167 |
| 1 |
313447 = 307 · 1021;
| 313447 | 307 |
| 1021 | 1021 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.