Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27889 и 272812
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27889 и 272812 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27889 и 272812:
- разложить 27889 и 272812 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27889 и 272812 на простые множители:
272812 = 2 · 2 · 241 · 283;
| 272812 | 2 |
| 136406 | 2 |
| 68203 | 241 |
| 283 | 283 |
| 1 |
27889 = 167 · 167;
| 27889 | 167 |
| 167 | 167 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 27889 и 272812 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 27889 и 272812
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27889 и 272812 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27889 и на 272812 без остатка.
Как найти НОК 27889 и 272812:
- разложить 27889 и 272812 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27889 и 272812 на простые множители:
27889 = 167 · 167;
| 27889 | 167 |
| 167 | 167 |
| 1 |
272812 = 2 · 2 · 241 · 283;
| 272812 | 2 |
| 136406 | 2 |
| 68203 | 241 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.