Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2785 и 3230
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2785 и 3230 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2785 и 3230:
- разложить 2785 и 3230 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2785 и 3230 на простые множители:
3230 = 2 · 5 · 17 · 19;
3230 | 2 |
1615 | 5 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
2785 = 5 · 557;
2785 | 5 |
557 | 557 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2785 и 3230
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2785 и 3230 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2785 и на 3230 без остатка.
Как найти НОК 2785 и 3230:
- разложить 2785 и 3230 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2785 и 3230 на простые множители:
2785 = 5 · 557;
2785 | 5 |
557 | 557 |
1 |
3230 = 2 · 5 · 17 · 19;
3230 | 2 |
1615 | 5 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.