Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2784 и 856
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2784 и 856 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2784 и 856:
- разложить 2784 и 856 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2784 и 856 на простые множители:
2784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29;
| 2784 | 2 |
| 1392 | 2 |
| 696 | 2 |
| 348 | 2 |
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
856 = 2 · 2 · 2 · 107;
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 2784 и 856
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2784 и 856 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2784 и на 856 без остатка.
Как найти НОК 2784 и 856:
- разложить 2784 и 856 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2784 и 856 на простые множители:
2784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29;
| 2784 | 2 |
| 1392 | 2 |
| 696 | 2 |
| 348 | 2 |
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
856 = 2 · 2 · 2 · 107;
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.