Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2784 и 4176
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2784 и 4176 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2784 и 4176:
- разложить 2784 и 4176 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2784 и 4176 на простые множители:
4176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 29;
4176 | 2 |
2088 | 2 |
1044 | 2 |
522 | 2 |
261 | 3 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
2784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29;
2784 | 2 |
1392 | 2 |
696 | 2 |
348 | 2 |
174 | 2 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29 = 1392
Нахождение НОК 2784 и 4176
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2784 и 4176 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2784 и на 4176 без остатка.
Как найти НОК 2784 и 4176:
- разложить 2784 и 4176 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2784 и 4176 на простые множители:
2784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29;
2784 | 2 |
1392 | 2 |
696 | 2 |
348 | 2 |
174 | 2 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
4176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 29;
4176 | 2 |
2088 | 2 |
1044 | 2 |
522 | 2 |
261 | 3 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.