Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 278369 и 427063
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 278369 и 427063 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 278369 и 427063:
- разложить 278369 и 427063 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 278369 и 427063 на простые множители:
427063 = 7 · 13 · 13 · 19 · 19;
| 427063 | 7 |
| 61009 | 13 |
| 4693 | 13 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
278369 = 7 · 7 · 13 · 19 · 23;
| 278369 | 7 |
| 39767 | 7 |
| 5681 | 13 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 13, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 13 · 19 = 1729
Нахождение НОК 278369 и 427063
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 278369 и 427063 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 278369 и на 427063 без остатка.
Как найти НОК 278369 и 427063:
- разложить 278369 и 427063 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 278369 и 427063 на простые множители:
278369 = 7 · 7 · 13 · 19 · 23;
| 278369 | 7 |
| 39767 | 7 |
| 5681 | 13 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
427063 = 7 · 13 · 13 · 19 · 19;
| 427063 | 7 |
| 61009 | 13 |
| 4693 | 13 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.