Найти НОД и НОК чисел 2783 и 989

Дано: два числа 2783 и 989.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2783 и 989

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2783 и 989 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2783 и 989:

  1. разложить 2783 и 989 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2783 и 989 на простые множители:

2783 = 11 · 11 · 23;

2783 11
253 11
23 23
1

989 = 23 · 43;

989 23
43 43
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 23

3. Перемножаем эти множители и получаем: 23 = 23

Ответ: НОД (2783; 989) = 23 = 23.

Нахождение НОК 2783 и 989

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2783 и 989 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2783 и на 989 без остатка.

Как найти НОК 2783 и 989:

  1. разложить 2783 и 989 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2783 и 989 на простые множители:

2783 = 11 · 11 · 23;

2783 11
253 11
23 23
1

989 = 23 · 43;

989 23
43 43
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2783; 989) = 11 · 11 · 23 · 43 = 119669

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии