Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2783 и 625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2783 и 625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2783 и 625:
- разложить 2783 и 625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2783 и 625 на простые множители:
2783 = 11 · 11 · 23;
2783 | 11 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 2783 и 625 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2783 и 625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2783 и 625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2783 и на 625 без остатка.
Как найти НОК 2783 и 625:
- разложить 2783 и 625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2783 и 625 на простые множители:
2783 = 11 · 11 · 23;
2783 | 11 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.