Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2781 и 7825
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2781 и 7825 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2781 и 7825:
- разложить 2781 и 7825 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2781 и 7825 на простые множители:
7825 = 5 · 5 · 313;
| 7825 | 5 |
| 1565 | 5 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2781 = 3 · 3 · 3 · 103;
| 2781 | 3 |
| 927 | 3 |
| 309 | 3 |
| 103 | 103 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2781 и 7825 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2781 и 7825
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2781 и 7825 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2781 и на 7825 без остатка.
Как найти НОК 2781 и 7825:
- разложить 2781 и 7825 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2781 и 7825 на простые множители:
2781 = 3 · 3 · 3 · 103;
| 2781 | 3 |
| 927 | 3 |
| 309 | 3 |
| 103 | 103 |
| 1 |
7825 = 5 · 5 · 313;
| 7825 | 5 |
| 1565 | 5 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.