Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27804580 и 14760
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27804580 и 14760 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27804580 и 14760:
- разложить 27804580 и 14760 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27804580 и 14760 на простые множители:
27804580 = 2 · 2 · 5 · 197 · 7057;
| 27804580 | 2 |
| 13902290 | 2 |
| 6951145 | 5 |
| 1390229 | 197 |
| 7057 | 7057 |
| 1 |
14760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 41;
| 14760 | 2 |
| 7380 | 2 |
| 3690 | 2 |
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 27804580 и 14760
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27804580 и 14760 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27804580 и на 14760 без остатка.
Как найти НОК 27804580 и 14760:
- разложить 27804580 и 14760 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27804580 и 14760 на простые множители:
27804580 = 2 · 2 · 5 · 197 · 7057;
| 27804580 | 2 |
| 13902290 | 2 |
| 6951145 | 5 |
| 1390229 | 197 |
| 7057 | 7057 |
| 1 |
14760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 41;
| 14760 | 2 |
| 7380 | 2 |
| 3690 | 2 |
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.