Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2780 и 901
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2780 и 901 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2780 и 901:
- разложить 2780 и 901 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2780 и 901 на простые множители:
2780 = 2 · 2 · 5 · 139;
2780 | 2 |
1390 | 2 |
695 | 5 |
139 | 139 |
1 |
901 = 17 · 53;
901 | 17 |
53 | 53 |
1 |
Частный случай, т.к. 2780 и 901 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2780 и 901
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2780 и 901 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2780 и на 901 без остатка.
Как найти НОК 2780 и 901:
- разложить 2780 и 901 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2780 и 901 на простые множители:
2780 = 2 · 2 · 5 · 139;
2780 | 2 |
1390 | 2 |
695 | 5 |
139 | 139 |
1 |
901 = 17 · 53;
901 | 17 |
53 | 53 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.