Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2780 и 7056
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2780 и 7056 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2780 и 7056:
- разложить 2780 и 7056 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2780 и 7056 на простые множители:
7056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
7056 | 2 |
3528 | 2 |
1764 | 2 |
882 | 2 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2780 = 2 · 2 · 5 · 139;
2780 | 2 |
1390 | 2 |
695 | 5 |
139 | 139 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 2780 и 7056
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2780 и 7056 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2780 и на 7056 без остатка.
Как найти НОК 2780 и 7056:
- разложить 2780 и 7056 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2780 и 7056 на простые множители:
2780 = 2 · 2 · 5 · 139;
2780 | 2 |
1390 | 2 |
695 | 5 |
139 | 139 |
1 |
7056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
7056 | 2 |
3528 | 2 |
1764 | 2 |
882 | 2 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.