Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2777 и 3999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2777 и 3999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2777 и 3999:
- разложить 2777 и 3999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2777 и 3999 на простые множители:
3999 = 3 · 31 · 43;
3999 | 3 |
1333 | 31 |
43 | 43 |
1 |
2777 = 2777;
2777 | 2777 |
1 |
Частный случай, т.к. 2777 и 3999 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2777 и 3999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2777 и 3999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2777 и на 3999 без остатка.
Как найти НОК 2777 и 3999:
- разложить 2777 и 3999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2777 и 3999 на простые множители:
2777 = 2777;
2777 | 2777 |
1 |
3999 = 3 · 31 · 43;
3999 | 3 |
1333 | 31 |
43 | 43 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.