Найти НОД и НОК чисел 2776 и 9392

Дано: два числа 2776 и 9392.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2776 и 9392

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2776 и 9392 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2776 и 9392:

  1. разложить 2776 и 9392 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2776 и 9392 на простые множители:

9392 = 2 · 2 · 2 · 2 · 587;

9392 2
4696 2
2348 2
1174 2
587 587
1

2776 = 2 · 2 · 2 · 347;

2776 2
1388 2
694 2
347 347
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8

Ответ: НОД (2776; 9392) = 2 · 2 · 2 = 8.

Нахождение НОК 2776 и 9392

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2776 и 9392 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2776 и на 9392 без остатка.

Как найти НОК 2776 и 9392:

  1. разложить 2776 и 9392 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2776 и 9392 на простые множители:

2776 = 2 · 2 · 2 · 347;

2776 2
1388 2
694 2
347 347
1

9392 = 2 · 2 · 2 · 2 · 587;

9392 2
4696 2
2348 2
1174 2
587 587
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2776; 9392) = 2 · 2 · 2 · 2 · 587 · 347 = 3259024

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии