Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2775 и 1456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2775 и 1456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2775 и 1456:
- разложить 2775 и 1456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2775 и 1456 на простые множители:
2775 = 3 · 5 · 5 · 37;
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2775 и 1456 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2775 и 1456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2775 и 1456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2775 и на 1456 без остатка.
Как найти НОК 2775 и 1456:
- разложить 2775 и 1456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2775 и 1456 на простые множители:
2775 = 3 · 5 · 5 · 37;
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.