Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27720 и 107800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27720 и 107800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27720 и 107800:
- разложить 27720 и 107800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27720 и 107800 на простые множители:
107800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 107800 | 2 |
| 53900 | 2 |
| 26950 | 2 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
27720 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 27720 | 2 |
| 13860 | 2 |
| 6930 | 2 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11 = 3080
Нахождение НОК 27720 и 107800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27720 и 107800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27720 и на 107800 без остатка.
Как найти НОК 27720 и 107800:
- разложить 27720 и 107800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27720 и 107800 на простые множители:
27720 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 27720 | 2 |
| 13860 | 2 |
| 6930 | 2 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
107800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 107800 | 2 |
| 53900 | 2 |
| 26950 | 2 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.