Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2772 и 4900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2772 и 4900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2772 и 4900:
- разложить 2772 и 4900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2772 и 4900 на простые множители:
4900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
4900 | 2 |
2450 | 2 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
2772 | 2 |
1386 | 2 |
693 | 3 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 7 = 28
Нахождение НОК 2772 и 4900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2772 и 4900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2772 и на 4900 без остатка.
Как найти НОК 2772 и 4900:
- разложить 2772 и 4900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2772 и 4900 на простые множители:
2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
2772 | 2 |
1386 | 2 |
693 | 3 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
4900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
4900 | 2 |
2450 | 2 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.