Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2772 и 38760
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2772 и 38760 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2772 и 38760:
- разложить 2772 и 38760 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2772 и 38760 на простые множители:
38760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17 · 19;
38760 | 2 |
19380 | 2 |
9690 | 2 |
4845 | 3 |
1615 | 5 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
2772 | 2 |
1386 | 2 |
693 | 3 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 2772 и 38760
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2772 и 38760 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2772 и на 38760 без остатка.
Как найти НОК 2772 и 38760:
- разложить 2772 и 38760 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2772 и 38760 на простые множители:
2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
2772 | 2 |
1386 | 2 |
693 | 3 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
38760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17 · 19;
38760 | 2 |
19380 | 2 |
9690 | 2 |
4845 | 3 |
1615 | 5 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.