Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2772 и 1224
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2772 и 1224 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2772 и 1224:
- разложить 2772 и 1224 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2772 и 1224 на простые множители:
2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 2772 и 1224
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2772 и 1224 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2772 и на 1224 без остатка.
Как найти НОК 2772 и 1224:
- разложить 2772 и 1224 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2772 и 1224 на простые множители:
2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.