Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27700 и 32280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27700 и 32280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27700 и 32280:
- разложить 27700 и 32280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27700 и 32280 на простые множители:
32280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 269;
| 32280 | 2 |
| 16140 | 2 |
| 8070 | 2 |
| 4035 | 3 |
| 1345 | 5 |
| 269 | 269 |
| 1 |
27700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 277;
| 27700 | 2 |
| 13850 | 2 |
| 6925 | 5 |
| 1385 | 5 |
| 277 | 277 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 27700 и 32280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27700 и 32280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27700 и на 32280 без остатка.
Как найти НОК 27700 и 32280:
- разложить 27700 и 32280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27700 и 32280 на простые множители:
27700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 277;
| 27700 | 2 |
| 13850 | 2 |
| 6925 | 5 |
| 1385 | 5 |
| 277 | 277 |
| 1 |
32280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 269;
| 32280 | 2 |
| 16140 | 2 |
| 8070 | 2 |
| 4035 | 3 |
| 1345 | 5 |
| 269 | 269 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.