Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27669600 и 28
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27669600 и 28 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27669600 и 28:
- разложить 27669600 и 28 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27669600 и 28 на простые множители:
27669600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 61;
| 27669600 | 2 |
| 13834800 | 2 |
| 6917400 | 2 |
| 3458700 | 2 |
| 1729350 | 2 |
| 864675 | 3 |
| 288225 | 3 |
| 96075 | 3 |
| 32025 | 3 |
| 10675 | 5 |
| 2135 | 5 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
28 = 2 · 2 · 7;
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 7 = 28
Нахождение НОК 27669600 и 28
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27669600 и 28 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27669600 и на 28 без остатка.
Как найти НОК 27669600 и 28:
- разложить 27669600 и 28 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27669600 и 28 на простые множители:
27669600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 61;
| 27669600 | 2 |
| 13834800 | 2 |
| 6917400 | 2 |
| 3458700 | 2 |
| 1729350 | 2 |
| 864675 | 3 |
| 288225 | 3 |
| 96075 | 3 |
| 32025 | 3 |
| 10675 | 5 |
| 2135 | 5 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
28 = 2 · 2 · 7;
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.