Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27648 и 182
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27648 и 182 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27648 и 182:
- разложить 27648 и 182 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27648 и 182 на простые множители:
27648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
27648 | 2 |
13824 | 2 |
6912 | 2 |
3456 | 2 |
1728 | 2 |
864 | 2 |
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
182 = 2 · 7 · 13;
182 | 2 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 27648 и 182
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27648 и 182 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27648 и на 182 без остатка.
Как найти НОК 27648 и 182:
- разложить 27648 и 182 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27648 и 182 на простые множители:
27648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
27648 | 2 |
13824 | 2 |
6912 | 2 |
3456 | 2 |
1728 | 2 |
864 | 2 |
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
182 = 2 · 7 · 13;
182 | 2 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.