Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2760 и 25681
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2760 и 25681 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2760 и 25681:
- разложить 2760 и 25681 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2760 и 25681 на простые множители:
25681 = 61 · 421;
| 25681 | 61 |
| 421 | 421 |
| 1 |
2760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 23;
| 2760 | 2 |
| 1380 | 2 |
| 690 | 2 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2760 и 25681 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2760 и 25681
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2760 и 25681 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2760 и на 25681 без остатка.
Как найти НОК 2760 и 25681:
- разложить 2760 и 25681 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2760 и 25681 на простые множители:
2760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 23;
| 2760 | 2 |
| 1380 | 2 |
| 690 | 2 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
25681 = 61 · 421;
| 25681 | 61 |
| 421 | 421 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.