Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2755 и 1390
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2755 и 1390 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2755 и 1390:
- разложить 2755 и 1390 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2755 и 1390 на простые множители:
2755 = 5 · 19 · 29;
| 2755 | 5 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1390 = 2 · 5 · 139;
| 1390 | 2 |
| 695 | 5 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2755 и 1390
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2755 и 1390 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2755 и на 1390 без остатка.
Как найти НОК 2755 и 1390:
- разложить 2755 и 1390 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2755 и 1390 на простые множители:
2755 = 5 · 19 · 29;
| 2755 | 5 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1390 = 2 · 5 · 139;
| 1390 | 2 |
| 695 | 5 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.