Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2752 и 9728
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2752 и 9728 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2752 и 9728:
- разложить 2752 и 9728 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2752 и 9728 на простые множители:
9728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19;
9728 | 2 |
4864 | 2 |
2432 | 2 |
1216 | 2 |
608 | 2 |
304 | 2 |
152 | 2 |
76 | 2 |
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
2752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
2752 | 2 |
1376 | 2 |
688 | 2 |
344 | 2 |
172 | 2 |
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
Нахождение НОК 2752 и 9728
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2752 и 9728 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2752 и на 9728 без остатка.
Как найти НОК 2752 и 9728:
- разложить 2752 и 9728 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2752 и 9728 на простые множители:
2752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
2752 | 2 |
1376 | 2 |
688 | 2 |
344 | 2 |
172 | 2 |
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
9728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19;
9728 | 2 |
4864 | 2 |
2432 | 2 |
1216 | 2 |
608 | 2 |
304 | 2 |
152 | 2 |
76 | 2 |
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.