Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 275076 и 27780
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 275076 и 27780 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 275076 и 27780:
- разложить 275076 и 27780 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 275076 и 27780 на простые множители:
275076 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 283;
275076 | 2 |
137538 | 2 |
68769 | 3 |
22923 | 3 |
7641 | 3 |
2547 | 3 |
849 | 3 |
283 | 283 |
1 |
27780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 463;
27780 | 2 |
13890 | 2 |
6945 | 3 |
2315 | 5 |
463 | 463 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 275076 и 27780
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 275076 и 27780 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 275076 и на 27780 без остатка.
Как найти НОК 275076 и 27780:
- разложить 275076 и 27780 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 275076 и 27780 на простые множители:
275076 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 283;
275076 | 2 |
137538 | 2 |
68769 | 3 |
22923 | 3 |
7641 | 3 |
2547 | 3 |
849 | 3 |
283 | 283 |
1 |
27780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 463;
27780 | 2 |
13890 | 2 |
6945 | 3 |
2315 | 5 |
463 | 463 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.