Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27500 и 740
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27500 и 740 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27500 и 740:
- разложить 27500 и 740 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27500 и 740 на простые множители:
27500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 27500 | 2 |
| 13750 | 2 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
740 = 2 · 2 · 5 · 37;
| 740 | 2 |
| 370 | 2 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 27500 и 740
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27500 и 740 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27500 и на 740 без остатка.
Как найти НОК 27500 и 740:
- разложить 27500 и 740 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27500 и 740 на простые множители:
27500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 27500 | 2 |
| 13750 | 2 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
740 = 2 · 2 · 5 · 37;
| 740 | 2 |
| 370 | 2 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.