Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2750 и 4220
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2750 и 4220 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2750 и 4220:
- разложить 2750 и 4220 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2750 и 4220 на простые множители:
4220 = 2 · 2 · 5 · 211;
| 4220 | 2 |
| 2110 | 2 |
| 1055 | 5 |
| 211 | 211 |
| 1 |
2750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 2750 и 4220
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2750 и 4220 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2750 и на 4220 без остатка.
Как найти НОК 2750 и 4220:
- разложить 2750 и 4220 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2750 и 4220 на простые множители:
2750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4220 = 2 · 2 · 5 · 211;
| 4220 | 2 |
| 2110 | 2 |
| 1055 | 5 |
| 211 | 211 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.