Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2750 и 37989
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2750 и 37989 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2750 и 37989:
- разложить 2750 и 37989 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2750 и 37989 на простые множители:
37989 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 67;
| 37989 | 3 |
| 12663 | 3 |
| 4221 | 3 |
| 1407 | 3 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2750 и 37989 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2750 и 37989
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2750 и 37989 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2750 и на 37989 без остатка.
Как найти НОК 2750 и 37989:
- разложить 2750 и 37989 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2750 и 37989 на простые множители:
2750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
37989 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 67;
| 37989 | 3 |
| 12663 | 3 |
| 4221 | 3 |
| 1407 | 3 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.