Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2750 и 3500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2750 и 3500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2750 и 3500:
- разложить 2750 и 3500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2750 и 3500 на простые множители:
3500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
3500 | 2 |
1750 | 2 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
2750 | 2 |
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 · 5 = 250
Нахождение НОК 2750 и 3500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2750 и 3500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2750 и на 3500 без остатка.
Как найти НОК 2750 и 3500:
- разложить 2750 и 3500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2750 и 3500 на простые множители:
2750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
2750 | 2 |
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
3500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
3500 | 2 |
1750 | 2 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.