Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 275 и 1391
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 275 и 1391 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 275 и 1391:
- разложить 275 и 1391 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 275 и 1391 на простые множители:
1391 = 13 · 107;
1391 | 13 |
107 | 107 |
1 |
275 = 5 · 5 · 11;
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 275 и 1391 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 275 и 1391
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 275 и 1391 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 275 и на 1391 без остатка.
Как найти НОК 275 и 1391:
- разложить 275 и 1391 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 275 и 1391 на простые множители:
275 = 5 · 5 · 11;
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
1391 = 13 · 107;
1391 | 13 |
107 | 107 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.