Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2748 и 8375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2748 и 8375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2748 и 8375:
- разложить 2748 и 8375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2748 и 8375 на простые множители:
8375 = 5 · 5 · 5 · 67;
| 8375 | 5 |
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2748 = 2 · 2 · 3 · 229;
| 2748 | 2 |
| 1374 | 2 |
| 687 | 3 |
| 229 | 229 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2748 и 8375 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2748 и 8375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2748 и 8375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2748 и на 8375 без остатка.
Как найти НОК 2748 и 8375:
- разложить 2748 и 8375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2748 и 8375 на простые множители:
2748 = 2 · 2 · 3 · 229;
| 2748 | 2 |
| 1374 | 2 |
| 687 | 3 |
| 229 | 229 |
| 1 |
8375 = 5 · 5 · 5 · 67;
| 8375 | 5 |
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.