Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2746 и 10989
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2746 и 10989 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2746 и 10989:
- разложить 2746 и 10989 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2746 и 10989 на простые множители:
10989 = 3 · 3 · 3 · 11 · 37;
10989 | 3 |
3663 | 3 |
1221 | 3 |
407 | 11 |
37 | 37 |
1 |
2746 = 2 · 1373;
2746 | 2 |
1373 | 1373 |
1 |
Частный случай, т.к. 2746 и 10989 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2746 и 10989
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2746 и 10989 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2746 и на 10989 без остатка.
Как найти НОК 2746 и 10989:
- разложить 2746 и 10989 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2746 и 10989 на простые множители:
2746 = 2 · 1373;
2746 | 2 |
1373 | 1373 |
1 |
10989 = 3 · 3 · 3 · 11 · 37;
10989 | 3 |
3663 | 3 |
1221 | 3 |
407 | 11 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.