Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27456 и 24640
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27456 и 24640 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27456 и 24640:
- разложить 27456 и 24640 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27456 и 24640 на простые множители:
27456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13;
27456 | 2 |
13728 | 2 |
6864 | 2 |
3432 | 2 |
1716 | 2 |
858 | 2 |
429 | 3 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
24640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
24640 | 2 |
12320 | 2 |
6160 | 2 |
3080 | 2 |
1540 | 2 |
770 | 2 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 = 704
Нахождение НОК 27456 и 24640
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27456 и 24640 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27456 и на 24640 без остатка.
Как найти НОК 27456 и 24640:
- разложить 27456 и 24640 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27456 и 24640 на простые множители:
27456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13;
27456 | 2 |
13728 | 2 |
6864 | 2 |
3432 | 2 |
1716 | 2 |
858 | 2 |
429 | 3 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
24640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
24640 | 2 |
12320 | 2 |
6160 | 2 |
3080 | 2 |
1540 | 2 |
770 | 2 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.