Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2744 и 2305
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2744 и 2305 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2744 и 2305:
- разложить 2744 и 2305 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2744 и 2305 на простые множители:
2744 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7;
| 2744 | 2 |
| 1372 | 2 |
| 686 | 2 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2305 = 5 · 461;
| 2305 | 5 |
| 461 | 461 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2744 и 2305 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2744 и 2305
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2744 и 2305 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2744 и на 2305 без остатка.
Как найти НОК 2744 и 2305:
- разложить 2744 и 2305 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2744 и 2305 на простые множители:
2744 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7;
| 2744 | 2 |
| 1372 | 2 |
| 686 | 2 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2305 = 5 · 461;
| 2305 | 5 |
| 461 | 461 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.