Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 274 и 1365
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 274 и 1365 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 274 и 1365:
- разложить 274 и 1365 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 274 и 1365 на простые множители:
1365 = 3 · 5 · 7 · 13;
1365 | 3 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
274 = 2 · 137;
274 | 2 |
137 | 137 |
1 |
Частный случай, т.к. 274 и 1365 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 274 и 1365
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 274 и 1365 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 274 и на 1365 без остатка.
Как найти НОК 274 и 1365:
- разложить 274 и 1365 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 274 и 1365 на простые множители:
274 = 2 · 137;
274 | 2 |
137 | 137 |
1 |
1365 = 3 · 5 · 7 · 13;
1365 | 3 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.