Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2738736 и 1790712
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2738736 и 1790712 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2738736 и 1790712:
- разложить 2738736 и 1790712 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2738736 и 1790712 на простые множители:
2738736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 19;
| 2738736 | 2 |
| 1369368 | 2 |
| 684684 | 2 |
| 342342 | 2 |
| 171171 | 3 |
| 57057 | 3 |
| 19019 | 7 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1790712 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 17 · 19;
| 1790712 | 2 |
| 895356 | 2 |
| 447678 | 2 |
| 223839 | 3 |
| 74613 | 3 |
| 24871 | 7 |
| 3553 | 11 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 7, 11, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 19 = 105336
Нахождение НОК 2738736 и 1790712
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2738736 и 1790712 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2738736 и на 1790712 без остатка.
Как найти НОК 2738736 и 1790712:
- разложить 2738736 и 1790712 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2738736 и 1790712 на простые множители:
2738736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 19;
| 2738736 | 2 |
| 1369368 | 2 |
| 684684 | 2 |
| 342342 | 2 |
| 171171 | 3 |
| 57057 | 3 |
| 19019 | 7 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1790712 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 17 · 19;
| 1790712 | 2 |
| 895356 | 2 |
| 447678 | 2 |
| 223839 | 3 |
| 74613 | 3 |
| 24871 | 7 |
| 3553 | 11 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.