Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27378 и 49140
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27378 и 49140 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27378 и 49140:
- разложить 27378 и 49140 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27378 и 49140 на простые множители:
49140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 49140 | 2 |
| 24570 | 2 |
| 12285 | 3 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
27378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 27378 | 2 |
| 13689 | 3 |
| 4563 | 3 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 · 13 = 702
Нахождение НОК 27378 и 49140
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27378 и 49140 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27378 и на 49140 без остатка.
Как найти НОК 27378 и 49140:
- разложить 27378 и 49140 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27378 и 49140 на простые множители:
27378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 27378 | 2 |
| 13689 | 3 |
| 4563 | 3 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
49140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 49140 | 2 |
| 24570 | 2 |
| 12285 | 3 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.