Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27373 и 37373
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27373 и 37373 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27373 и 37373:
- разложить 27373 и 37373 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27373 и 37373 на простые множители:
37373 = 7 · 19 · 281;
| 37373 | 7 |
| 5339 | 19 |
| 281 | 281 |
| 1 |
27373 = 31 · 883;
| 27373 | 31 |
| 883 | 883 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 27373 и 37373 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 27373 и 37373
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27373 и 37373 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27373 и на 37373 без остатка.
Как найти НОК 27373 и 37373:
- разложить 27373 и 37373 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27373 и 37373 на простые множители:
27373 = 31 · 883;
| 27373 | 31 |
| 883 | 883 |
| 1 |
37373 = 7 · 19 · 281;
| 37373 | 7 |
| 5339 | 19 |
| 281 | 281 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.