Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2737 и 9163
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2737 и 9163 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2737 и 9163:
- разложить 2737 и 9163 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2737 и 9163 на простые множители:
9163 = 7 · 7 · 11 · 17;
9163 | 7 |
1309 | 7 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
2737 = 7 · 17 · 23;
2737 | 7 |
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 17 = 119
Нахождение НОК 2737 и 9163
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2737 и 9163 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2737 и на 9163 без остатка.
Как найти НОК 2737 и 9163:
- разложить 2737 и 9163 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2737 и 9163 на простые множители:
2737 = 7 · 17 · 23;
2737 | 7 |
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
9163 = 7 · 7 · 11 · 17;
9163 | 7 |
1309 | 7 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.