Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 273538 и 82738392
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 273538 и 82738392 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 273538 и 82738392:
- разложить 273538 и 82738392 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 273538 и 82738392 на простые множители:
82738392 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 29 · 101 · 107;
| 82738392 | 2 |
| 41369196 | 2 |
| 20684598 | 2 |
| 10342299 | 3 |
| 3447433 | 11 |
| 313403 | 29 |
| 10807 | 101 |
| 107 | 107 |
| 1 |
273538 = 2 · 136769;
| 273538 | 2 |
| 136769 | 136769 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 273538 и 82738392
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 273538 и 82738392 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 273538 и на 82738392 без остатка.
Как найти НОК 273538 и 82738392:
- разложить 273538 и 82738392 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 273538 и 82738392 на простые множители:
273538 = 2 · 136769;
| 273538 | 2 |
| 136769 | 136769 |
| 1 |
82738392 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 29 · 101 · 107;
| 82738392 | 2 |
| 41369196 | 2 |
| 20684598 | 2 |
| 10342299 | 3 |
| 3447433 | 11 |
| 313403 | 29 |
| 10807 | 101 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.