Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2734 и 7340
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2734 и 7340 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2734 и 7340:
- разложить 2734 и 7340 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2734 и 7340 на простые множители:
7340 = 2 · 2 · 5 · 367;
| 7340 | 2 |
| 3670 | 2 |
| 1835 | 5 |
| 367 | 367 |
| 1 |
2734 = 2 · 1367;
| 2734 | 2 |
| 1367 | 1367 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2734 и 7340
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2734 и 7340 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2734 и на 7340 без остатка.
Как найти НОК 2734 и 7340:
- разложить 2734 и 7340 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2734 и 7340 на простые множители:
2734 = 2 · 1367;
| 2734 | 2 |
| 1367 | 1367 |
| 1 |
7340 = 2 · 2 · 5 · 367;
| 7340 | 2 |
| 3670 | 2 |
| 1835 | 5 |
| 367 | 367 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.