Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 273000 и 266000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 273000 и 266000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 273000 и 266000:
- разложить 273000 и 266000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 273000 и 266000 на простые множители:
273000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 273000 | 2 |
| 136500 | 2 |
| 68250 | 2 |
| 34125 | 3 |
| 11375 | 5 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
266000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 19;
| 266000 | 2 |
| 133000 | 2 |
| 66500 | 2 |
| 33250 | 2 |
| 16625 | 5 |
| 3325 | 5 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 = 7000
Нахождение НОК 273000 и 266000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 273000 и 266000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 273000 и на 266000 без остатка.
Как найти НОК 273000 и 266000:
- разложить 273000 и 266000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 273000 и 266000 на простые множители:
273000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 273000 | 2 |
| 136500 | 2 |
| 68250 | 2 |
| 34125 | 3 |
| 11375 | 5 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
266000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 19;
| 266000 | 2 |
| 133000 | 2 |
| 66500 | 2 |
| 33250 | 2 |
| 16625 | 5 |
| 3325 | 5 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.