Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27300 и 49
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27300 и 49 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27300 и 49:
- разложить 27300 и 49 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27300 и 49 на простые множители:
27300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 27300 | 2 |
| 13650 | 2 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
49 = 7 · 7;
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 27300 и 49
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27300 и 49 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27300 и на 49 без остатка.
Как найти НОК 27300 и 49:
- разложить 27300 и 49 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27300 и 49 на простые множители:
27300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 27300 | 2 |
| 13650 | 2 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
49 = 7 · 7;
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.