Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2730 и 1457
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2730 и 1457 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2730 и 1457:
- разложить 2730 и 1457 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2730 и 1457 на простые множители:
2730 = 2 · 3 · 5 · 7 · 13;
2730 | 2 |
1365 | 3 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
1457 = 31 · 47;
1457 | 31 |
47 | 47 |
1 |
Частный случай, т.к. 2730 и 1457 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2730 и 1457
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2730 и 1457 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2730 и на 1457 без остатка.
Как найти НОК 2730 и 1457:
- разложить 2730 и 1457 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2730 и 1457 на простые множители:
2730 = 2 · 3 · 5 · 7 · 13;
2730 | 2 |
1365 | 3 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
1457 = 31 · 47;
1457 | 31 |
47 | 47 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.