Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27240 и 56740
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27240 и 56740 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27240 и 56740:
- разложить 27240 и 56740 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27240 и 56740 на простые множители:
56740 = 2 · 2 · 5 · 2837;
| 56740 | 2 |
| 28370 | 2 |
| 14185 | 5 |
| 2837 | 2837 |
| 1 |
27240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 227;
| 27240 | 2 |
| 13620 | 2 |
| 6810 | 2 |
| 3405 | 3 |
| 1135 | 5 |
| 227 | 227 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 27240 и 56740
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27240 и 56740 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27240 и на 56740 без остатка.
Как найти НОК 27240 и 56740:
- разложить 27240 и 56740 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27240 и 56740 на простые множители:
27240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 227;
| 27240 | 2 |
| 13620 | 2 |
| 6810 | 2 |
| 3405 | 3 |
| 1135 | 5 |
| 227 | 227 |
| 1 |
56740 = 2 · 2 · 5 · 2837;
| 56740 | 2 |
| 28370 | 2 |
| 14185 | 5 |
| 2837 | 2837 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.