Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2720 и 9920
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2720 и 9920 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2720 и 9920:
- разложить 2720 и 9920 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2720 и 9920 на простые множители:
9920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 31;
| 9920 | 2 |
| 4960 | 2 |
| 2480 | 2 |
| 1240 | 2 |
| 620 | 2 |
| 310 | 2 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 2720 | 2 |
| 1360 | 2 |
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160
Нахождение НОК 2720 и 9920
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2720 и 9920 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2720 и на 9920 без остатка.
Как найти НОК 2720 и 9920:
- разложить 2720 и 9920 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2720 и 9920 на простые множители:
2720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 2720 | 2 |
| 1360 | 2 |
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
9920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 31;
| 9920 | 2 |
| 4960 | 2 |
| 2480 | 2 |
| 1240 | 2 |
| 620 | 2 |
| 310 | 2 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.