Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2720 и 7040
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2720 и 7040 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2720 и 7040:
- разложить 2720 и 7040 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2720 и 7040 на простые множители:
7040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 7040 | 2 |
| 3520 | 2 |
| 1760 | 2 |
| 880 | 2 |
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 2720 | 2 |
| 1360 | 2 |
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160
Нахождение НОК 2720 и 7040
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2720 и 7040 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2720 и на 7040 без остатка.
Как найти НОК 2720 и 7040:
- разложить 2720 и 7040 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2720 и 7040 на простые множители:
2720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 2720 | 2 |
| 1360 | 2 |
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
7040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 7040 | 2 |
| 3520 | 2 |
| 1760 | 2 |
| 880 | 2 |
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.