Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2720 и 4239
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2720 и 4239 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2720 и 4239:
- разложить 2720 и 4239 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2720 и 4239 на простые множители:
4239 = 3 · 3 · 3 · 157;
| 4239 | 3 |
| 1413 | 3 |
| 471 | 3 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 2720 | 2 |
| 1360 | 2 |
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2720 и 4239 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2720 и 4239
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2720 и 4239 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2720 и на 4239 без остатка.
Как найти НОК 2720 и 4239:
- разложить 2720 и 4239 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2720 и 4239 на простые множители:
2720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 2720 | 2 |
| 1360 | 2 |
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4239 = 3 · 3 · 3 · 157;
| 4239 | 3 |
| 1413 | 3 |
| 471 | 3 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.