Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 272 и 368
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 272 и 368 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 272 и 368:
- разложить 272 и 368 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 272 и 368 на простые множители:
368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 272 и 368
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 272 и 368 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 272 и на 368 без остатка.
Как найти НОК 272 и 368:
- разложить 272 и 368 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 272 и 368 на простые множители:
272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.